设z1=1-i.z2=a+2ai.其中i 是虚数单位.若复数z1+z2 是纯虚数.则a=-1．——青夏教育精英家教网—

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2、设z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虚数单位，若复数z₁+z₂ 是纯虚数，则a=

-1

．

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已知全集U=R，集合M={x|y=

x-1

}，则?_UM=

．

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椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=

（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F₁，F₂，点P是其上的动点，
（1）当△PF₁F₂内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
（2）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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已知数列{a_n}中a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x²+2x的图象上，n∈N^*．数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足
b₁=1，当n≥2时，S_n²=b_n（S_n-

）
（1）证明数列{lg（1+a_n）}是等比数列；
（2）求S_n；
（3）设T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n）c_n=

2Sn

2n+1

，求T_n•（c₁+c₂+c₃+…+c_n）的值．

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已知函数f（x）=x³-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最小值；
（Ⅱ）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求a的取值范围；
（Ⅲ）设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．

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5、若f（x）的导数为f′（x），且满足f′（x）＜f（x），则f（3）与e³f（0）的大小关系是（　　）

A、f（3）＞e³f（0）

B、f（3）=e³f（0）

C、f（3）＜e³f（0）

D、不能确定

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函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x＜0时，f(x)=x

+2x-1，则函数的解析式f（x）=

．（结果用分段函数表示）

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若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”；
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号：
①f（x，y）=|x-y|；②f（x，y）=（x-y）²；③f(x，y)=

x-y

．
能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是

．

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5、已知对于任意实数x，函数f （x）满足f²（-x）=f²（x），若方程f （x）=0有2009个实数解，则这2009个实数解之和为

．

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4、已知函数y=f（x）既为偶函数，又是以6为周期的周期函数，若当x∈[0，3]时，f（x）=-x²+2x+4，则当x∈[3，6]时，f（x）=

-x²+10x-20

．

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