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    科目： 来源： 题型：

    设二元一次不等式组
    x≥2
    y≥1
    x+2y-6≤0
    所表示的平面区域为M．若曲线x2-my2=1总经过区域M，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    3
    4
    ）
    B、[15，+∞）
    C、（
    3
    4
    ，15）
    D、[
    3
    4
    ，15]

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    科目： 来源： 题型：

    把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．设事件A“方程组
    ax+by=5
    x2+y2=1
    只有一组解”，则事件A发生的概率等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    9
    C、
    1
    18
    D、
    1
    36

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的各项均为正数，它的前n项和为Sn（n∈N*），已知点（an，4Sn）在函数f （x）=x2+2x+1的图象上．
    （1）证明{an}是等差数列，并求an；
    （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    ax+b
    (a≠0)    满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个实数根．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）≠1，n∈N*．求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）定义min{a，b}=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ．对于（Ⅱ）中的数列{an}，令bn=min{an，
    1
    n
    }    ．设Sn为数列{bn}的前n项和，求证：Sn＞ln（n+1）．

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)=x-
    a-1
    x
    -alnx    （a∈R）．
    （1）若x=1是函数f（x）的极大值点，求a的取值范围；
    （2）当a∈(-∞，1+
    1
    e
    ]∪[1+e，+∞)    时，若在x∈[
    1
    e
    ，e]    上至少存在一点x0，使f（x0）＞e-1成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    16、用数学归纳法证明4+3n+2能被13整除，其中n∈N*

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中a1=2，an+1=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ，{bn}中bn • log9
    an+1
    an-1
    =1，n∈N*    ．求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=xlnx，g(x)=-
    2
    3
    x3+
    1
    2
    ax2-3bx+c(a，b，c∈R)    ．
    （1）若函数h（x）=f′（x）-g′（x）是其定义域上的增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若g（x）是奇函数，且g（x）的极大值是g(
    		3
    3
    )    ，求函数g（x）在区间[-1，m]上的最大值；
    （3）证明：当x＞0时，f′(x)＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    +1    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果f（x0）是函数f（x）的一个极值，称点（x0，f（x0））是函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=（ax-b）e
    a
    x
    （x≠0且a≠0）
    （1）若函数f（x）总存在有两个极值点A，B，求a，b所满足的关系；
    （2）若函数f（x）有两个极值点A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的区域内时实数b的范围．
    （3）若函数f（x）恰有一个驻点A，且存在a∈R，使A在不等式
    |x|＜1
    |y|＜e2
    表示的区域内，证明：0≤b＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为常数，且m＞0）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式；
    （3）在满足（2）的条件下，求证：数列{bn2}的前n项和Tn＜
    8918
    ．

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