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    科目： 来源： 题型：

    求证：
    1
    1×2
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    (2n-1)•2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    3n
    ＞
    5
    6
    （n≥2，n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
     （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞
    n
    2
    时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是
    2k
    2k
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{
    n
    (n+1)！
    }前n项和为Sn，则S1=
    1
    2
    1
    2
    ，S2=
    5
    6
    5
    6
    ，S3=
    23
    24
    23
    24
    ，S4=
    119
    120
    119
    120
    ，并由此猜想出Sn=
    (n+1)！-1
    (n+1)！
    (n+1)！-1
    (n+1)！
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下表
         1=1
        3+5=8
      7+9+11=27
     13+15+17+19=64
            …
    据此你可猜想出的第n行是
    [n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3
    [n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”，当n=1时，左端为
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明“
    		n2+n
    ＜n+1 （n∈N*）”．第二步证n=k+1时（n=1已验证，n=k已假设成立），这样证明：
    		(k+1)2+(k+1)
    =
    		k2+3k+2
    ＜
    		k2+4k+4
    =（k+1）+1，所以当n=k+1时，命题正确．此种证法（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    在数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    n条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为f（n），则f（n+1）-f（n）等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    用数学归纳法证明1+r+r2+…+rn=
    1-rn+1
    1-r
    （n∈N，r≠1），在验证n=0时，左端计算所得项为（　　）

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