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    科目： 来源： 题型：

    有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B的关系是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知五个数3，5，7，4，6，则该样本标准差为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    用秦九绍算法求多项式f（x）=0.5x5+4x4-3x2+x-1，当x=3的值时，先算的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-aln（x+1），其中a∈R．
    （Ⅰ）若f'（1）=0，求a的值；
    （Ⅱ）当a＜0时，讨论函数f（x）在其定义域上的单调性；
    （Ⅲ）证明：对任意的正整数n，不等式ln(n+1)＞
    n
    k=1
    (
    1
    k2
    -
    1
    k3
    )    都成立．

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    科目： 来源： 题型：阅读理解

    请先阅读：
    设可导函数 f（x） 满足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
    在等式f（-x）=-f（x） 的两边对x求导，
    得（f（-x））′=（-f（x））′，
    由求导法则，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
    化简得等式f′（-x）=f′（x）．
    （Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式(1+x)n=
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn    （x∈R，整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=2
    C
    2
    n
    x+3
    C
    3
    n
    x2+4
    C
    4
    n
    x3+…+n
    C
    n
    n
    xn-1    ；
    （Ⅱ）当整数n≥3时，求
    C
    1
    n
    -2
    C
    2
    n
    +3
    C
    3
    n
    -…+(-1)n-1n
    C
    n
    n
    的值；
    （Ⅲ）当整数n≥3时，证明：2
    C
    2
    n
    -3•2
    C
    3
    n
    +4•3
    C
    4
    n
    +…+(-1)n-2n(n-1)
    C
    n
    n
    =0    ．

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    科目： 来源： 题型：

    袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，现从袋中任意取出3个小球，假设每个小球被取出的可能性都相等．
    （Ⅰ）求取出的3个小球上的数字分别为1，2，3的概率；
    （Ⅱ）求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率；
    （Ⅲ）用X表示取出的3个小球上的最大数字，求P（X≥4）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，函数f(x)=
    xa2+x2
    的导函数为f'（x）．
    （Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比较它们的大小；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是
    13
    ，假设每次射击是否命中相互之间没有影响．
    （Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；
    （Ⅱ）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击，直至命中目标，但射击次数最多不超过3次，求甲射击次数的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    an3an+1
    ，n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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