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函数f(x)=cos2x-
12
的周期为
π
π

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一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是(  )

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经过旋转可以得到图中几何体的是下列图中的(  )

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下列各式计算正确的是(  )

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已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是(  )

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设数列{an}前n项和为Sn,且(3-m)Sn+2man=m+3(n∈N*).其中m为实常数,m≠-3且m≠0.
(1)求证:{an}是等比数列;
(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且b1=a1bn=
3
2
f(bn-1)(n∈N*,n≥2)
,求{bn}的通项公式;
(3)若m=1时,设Tn=a1+2a2+3a3+…+nan(n∈N*),是否存在最大的正整数k,使得对任意n∈N*均有Tn
k
8
成立,若存在求出k的值,若不存在请说明理由.

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因冰雪灾害,某柑桔基地果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果树的方案,每种方案都需分两年实施.若实施方案一,预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9

倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计第一年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第一年与第二年相互独立,令i(i=1,2)表示方案i实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.

(1)写出12的分布列;

(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?

(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到、恰好达到、超过灾前产量,预计利润分别为10万元、15万元、20万元.问实施哪种方案的平均利润更大?

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已知
a
=(cosx,sinx),
b
=(cosβ,sinβ)
(1)求证:(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
);
(2)若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|,(k>0),将
a
b
数量积表示为关于k的函数f(k);
(3)求f(k)的最小值及相应
a
b
夹角θ

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设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=C an(注释:bn等于C的an次方),(其中C为常数,且C≠0,n∈N*),求证:数列{bn}为等比数列.

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(Ⅰ)已知x>0,y>0,x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.
(Ⅱ)已知a,b∈(0,+∞),求证:
2ab
a+b
ab

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同步练习册答案