已知函数f(x)=ax2+ln(x+1)．(1)当a=-14时.求函数f(x)的单调区间,时.不等式f(x)≤x恒成立.求实数a的取值范围．≤x.求证:ln{(1+22×3)(1+43×5)(1+85——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 38549 38557 38563 38567 38573 38575 38579 38585 38587 38593 38599 38603 38605 38609 38615 38617 38623 38627 38629 38633 38635 38639 38641 38643 38644 38645 38647 38648 38649 38651 38653 38657 38659 38663 38665 38669 38675 38677 38683 38687 38689 38693 38699 38705 38707 38713 38717 38719 38725 38729 38735 38743 266669

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当a=-

时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：ln{(1+

2×3

)(1+

3×5

)(1+

5×9

)•…•[1+

(2n-1+1)(2n+1)

]}＜1（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
（Ⅲ）求证：(1+

2×3

)(1+

3×5

)(1+

5×9

)•…•[1+

(2n-1+1)(2n+1)

]＜e（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项的和Sn=

an-

•3n+1+

，n∈N^*
（1）求首项a₁与通项a_n；
（2）设bn=2+log3(9n-an)，c_n=tanb_n•tanb_n+1，求数列{c_n}的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

在数列{a_n}中，如果对任意的n∈N^*，都有

an+2

an+1

=λ（λ为常数），则称数列{a_n}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题，其中所有真命题的序号是

①④

．
①若数列{F_n}满足F₁=1，F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a_n}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{a_n}是比等差数列，且比公差λ=2；
③等差数列是常数列是成为比等差数列的充分必要条件；
（文）④数列{a_n}满足：an+1=an2+2an，a₁=2，则此数列的通项为an=32n-1-1，且{a_n}不是比等差数列；
（理）④数列{a_n}满足：a₁=

，且a_n=

3nan-1

2an-1+n-1

(n≥2，n∈N*)，则此数列的通项为a_n=

n•3n

3n-1

，且{a_n}不是比等差数列．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：

f′（x）是定义域为R的函数f（x）的导函数，若f′（x）-f（x）＜0，若a=e²⁰¹²f（0）、b=e²⁰¹¹f（1）、c=e¹⁰⁰⁰f（1012），则a，b，c的大小关系是

a＞b＞c

．