已知函数f-x1+x在[0.+∞)上单调递增.数列{an}满足a1=13.a2=79.an+2=43an+1-13an(n∈N*)．(Ⅰ)求实数a的取值范围以及a取得最小值时f(x)的最小值,(Ⅱ)求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=aln(x+1)-

1+x

在[0，+∞）上单调递增，数列{a_n}满足a1=

，a2=

，an+2=

an+1-

an（n∈N^*）．
（Ⅰ）求实数a的取值范围以及a取得最小值时f（x）的最小值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：

a1+2

a2+2

+…+

an+2

＜ln

3n+1-2

（n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：

设m是常数，集合M={m|m＞1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+

m-1

)
（1）证明：当m∈M时，f（x）对所有的实数x都有意义；
（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值；
（3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不于1．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．点E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）求二面角A-BE-D的正弦值的大小．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=e^x，g（x）=lnx+m，下列五个命题：
①对于任意x∈[1，2]，不等式f（x）＞g（x）恒成立，则m＜e；
②存在x₀∈[1，2]，使不等式f（x₀）＞g（x₀）成立，则m＜e²-ln2；
③对于任意x₁∈[1，2]，x₂∈[1，2]，使不等式f（x₁）＞g（x₂）恒成立，则m＜e-ln2；
④对于任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[1，2]，使不等式f（x₁）＞g（x₂）成立，则m＜e．
⑤存在x₁∈[1，2]，x₂∈[1，2]，使不等式f（x₁）＞g（x₂）成立，则m＜e²．
其中正确命题的序号为

①②③④⑤

．（将你认为正确的命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：

已知cos（

-α）=

，α∈（0，

），则

cos2α

sin(

+α)

．