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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
log2(x+2),(x<0)
1
2
f(x-1),(x≥0)
,若y=f(x)与y=(
1
3
)x+a
的图象有三个不同交点,则实数a的取值范围是(  )

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科目: 来源: 题型:

α,β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面α,β平行的是(  )

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将函数y=sin2x的图象向左平移
4
个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(  )

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科目: 来源: 题型:

对任意非零实数a,b,定义a?b的算法原理如图所示.设a为函数y=2-sinxcosx的最大值,b为双曲线
x2
4
-
y2
12
=1
的离心率,则计算机执行该运算后输出结果是(  )

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已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为(  )

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科目: 来源: 题型:

在一组样本数据(x1,y2),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,y1)(i=1,2,…,n)都在直线y=-
2
5
x+1
上,则这组样本数据的样本相关系数为(  )

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科目: 来源: 题型:

在复平面内,复数i•(-2+3i)对应的点位于(  )

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已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=
an(an+2)
4
(n∈N*).
(1)求a1的值及数列{an}的通项公式;
(2)求证:
1
a
3
1
+
1
a
3
2
+
1
a
3
3
+…+
1
a
3
n
5
32
(n∈N*);
(3)是否存在非零整数λ,使不等式λ(1-
1
a1
)(1-
1
a2
)…(1-
1
an
)cos
πan+1
2
1
an+1
对一切n∈N*都成立?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.

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已知椭圆c:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),左、右两个焦点分别为F1、F2,上顶点A(0,b),△AF1F2是正三角形且周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程及离心率;
(2)O为坐标原点,P是直线F1A上的一个动点,求|PF2|+|PO|的最小值,并求出此时点P的坐标.

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形
(1)求证:BC∥平面C1B1N;
(2)求证:BN⊥平面C1B1N;
(3)设M为AB中点,在BC边上找一点P,使MP∥平面CNB1,并求
BPPC
的值.

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同步练习册答案