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    科目： 来源： 题型：

    设，且为正实数，则

    A．2                            B．1                            C．0                            D．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    3
    x2+
    b
    2
    x2-a2x(a＞0)    ．
    （1）证明：f（x）必有两个极值点；
    （2）设x1，x2是f（x）两个极值点且|x1|+|x2|=2，求a的取值范围并求b的最大值；
    （3）当a=3，b=4时，数列{an}满足：a1=e-1（e为自然对数的底数）且an+1an=f(an+1)+9an+1，an＞0(n∈N*)，求证：(a1+1)(a2+1)•…•(an+1)＜e2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列满足，，则它的前10项的和

    A．138                        B．135                        C．95                          D．23

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    的一条渐近线方程为y=
    		3
    x    ，O为坐标原点，点M(-
    		5
    ，
    		3
    )    在双曲线上．
    （1）求双曲线方程；
    （2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，以弦PQ为直径的圆经过原点O．证明：
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    为定值，并求|OP|2+|OQ|2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    为倡导低碳生活，某节能产品生产厂家拟举行消费者购买产品获补贴的优惠活动，若厂家投放A、B两种型号产品的价值分别为a、b万元，则消费者购买产品获得相应的补贴分别为
    1
    10
    a，mlnb(b+1)    万元（m＞0且为常数）．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的产品投放到市场，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）
    （1）设投放B型产品的金额为x万元，请你将这次活动中消费者得到的总补贴表示为x的函数，并求其定义域；
    （2）当m=
    2
    5
    时，当投放B型产品的金额为多少万元时，消费者得到的总补贴最多，并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则

    A．                     B．                        C．                            D．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
    OQ
    =
    OM
    +
    OP
    ，四边形OMQP的面积为S，函数f(x)=
    OM
    •
    OQ
    +
    		3
    S    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，对于任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质；
    （1）对任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）对任意a∈R，a*0=a；
    （3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
    关于函数f(x)=(3x)*(
    1
    3x
    )    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为奇函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为(-∞，-
    1
    3
    )，(
    1
    3
    ，+∞)    ．
    其中所有正确说法的序号为
    ③
    ③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设曲线在点处的切线与直线垂直，则

    A．2                            B．                          C．                       D．

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    科目： 来源： 题型：

    若O是线段AB上一点，则有|
    OB
    |•
    OA
    +|
    OA
    |•
    OB
    =
    0
    ，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有
    S△BOC
    OA
    +S△OAC
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    S△BOC
    OA
    +S△OAC
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    ；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有
    VO-BCD
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD
    OC
    +VO-ABC
    OD
    =
    0
    VO-BCD
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD
    OC
    +VO-ABC
    OD
    =
    0
    ．

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