解不等式:-4≤2+x-x2＜0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

解不等式：-4≤2+x-x²＜0．

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平面向量

，

为非零向量且

≠

，|

|=1，

与

夹角为120°则|

|的取值范围是

（0，

]

（0，

]

．

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科目： 来源： 题型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）须同时满足下列三个条件：
①定义域为（-1，1）；
②对于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)；
③当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函数f（x）∈M，证明：y=f（x）在定义域上为奇函数；
（Ⅱ）若函数h(x)=ln

1-x

1+x

，判断是否有h（x）∈M，说明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-

)=1，求函数y=f(x)+

的所有零点．

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已知函数f（x）=a^x，g（x）=a^2x+m，其中m＞0，a＞0且a≠1．当x∈[-1，1]时，y=f（x）的最大值与最小值之和为

．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若a＞1，记函数h（x）=g（x）-2mf（x），求当x∈[0，1]时h（x）的最小值H（m）；
（Ⅲ）若a＞1，且不等式|

f(x)-mg(x)

f(x)

|≤1在x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知f(x)=

x+a	x2+(b-1)x+1

是定义在[-1，b]上的奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）用单调性定义证明：f（x）在[-1，b]上为单调递增函数．

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已知集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}，B={x|-1＜x＜3}．
（Ⅰ）若A={x|1＜x＜5}，求a的值；
（Ⅱ）若2a≥

且A⊆B，求实数a的取值范围．

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求下列各式的值：
（Ⅰ）(2a-3•b-

)•(a-1b)•

3	b5

÷a-4；
（Ⅱ）

lg25+lg2+lg

-log29×log32+eln2．

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已知函数f（x）=2^-x-1-3，x∈R，g(x)=

f(x-1)+2，-1＜x≤0

g(x-1)+k，x＞0

，有下列说法：
①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log₂3）；
②若关于x的方程f²（x）+8f（x）-m=0有实数解，则m≥-16；
③当k=0时，若g（x）≤m有解，则m的取值范围为[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，则m的取值范围为[1，+∞）；
④若k=2，则函数h（x）=g（x）-2x在区间[0，n]（n∈N*）上有n+1个零点．
其中你认为正确的所有说法的序号是

①③④

．

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