等差数列{a_n}中，a₃+a₁₅=6，则 a₉=．

已知等差数列{a_n}中，a1=2，d=

1

2

，则a₁₀₁=（　　）

等差数列a₁，a₂，a₃，…，a_n的公差为d，则数列ca₁，ca₂，ca₃，…，ca_n（c为常数，且c≠0）是（　　）

在-1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则（　　）

在△ABC中，下列式子与

a

sinA

相等的是（　　）

已知函数f（x）=lnx，g（x）=

1

2

ax²-（a-1）x，（a∈R）．
（Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x₀，y₀），使得：①x₀=

x1+x2

2

；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数f（x）=存在“中值相依切线”．
试问：函数G（x）=f（x）-g（x）（a∈R且a≠0）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=

2

a，DP∥AM，且AM=

1

2

DP，E，F分别为BP，CP的中点．
（I）证明：EF∥平面ADP；
（II）求三棱锥M-ABP的体积．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足：a₃=7，a₅+a₇=26．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）若m=

2an

2n+2

，数列{b_n}的满足关系式b_n=

1         (n=1) bn-1+m(n＞)

，求数列{b_n}的通项公式．

（2012•青州市模拟）继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”，“地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视．为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：kg），并将所得数据进行统计得下表．若规定超过正常生长的速度为1.0～1.2kg/年的比重超过15%，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题．

鱼的质量	[1.00，1.05）	[1.05，1.1）	[1.10，1.15）	[1.15，1.2）	[1.20，1.25）	[1.25，1.30）
鱼的条数	3	20	35	31	9	2

（Ⅰ）根据数据统计表，估计数据落在[1.20，1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题？
（Ⅱ）上面捕捞的100条鱼中间，从重量在[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼重量[1.00，1.05）和[[1.25，1.30）各有1条的概率．

设函数f（x）=2sin（ωx+

π

3

）（ω＞0，x∈R），且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求f（

π

2

）的值； 
（Ⅱ）已知f（

a

2

+

π

12

）=

10

13

，a∈（-

π

2

，0），求sin（a-

π

4

）的值．