已知向量a=(x2-1.-1).b=(x.y).当|x|＜2时.有a⊥b,当|x|≥2时.a∥b．的解析式,的单调递减区间,(3)若对|x|≥2.都有f(x)≤m.求实数m的最小值．——青夏教育精英家教网—

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0 41547 41555 41561 41565 41571 41573 41577 41583 41585 41591 41597 41601 41603 41607 41613 41615 41621 41625 41627 41631 41633 41637 41639 41641 41642 41643 41645 41646 41647 41649 41651 41655 41657 41661 41663 41667 41673 41675 41681 41685 41687 41691 41697 41703 41705 41711 41715 41717 41723 41727 41733 41741 266669

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已知向量

=（x²-1，-1），

=（x，y），当|x|＜

时，有

⊥

；当|x|≥

时，

∥

．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）若对|x|≥

，都有f（x）≤m，求实数m的最小值．

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（2012•东城区一模）已知数列{a_n}，a₁=m，m∈N^*，an+1=

，

an为偶数

an+1

，

an为奇数

，若{a_n}中有且只有5个不同的数字，则m的不同取值共有

个．

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如图棋盘式街道，想从A经E到达B，若限制行进的方向只能向右或向上，则不同走法共有

A．126种 B．100种 C．60种 D．20种

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已知数列前几项是1?3?3?5?5?7?7?9?9…则其通项公式是

an=

n ，n为奇数

n+1，n为偶数

an=

n ，n为奇数

n+1，n为偶数

．

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（2013•江门二模）设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．则“a₁＞0”是“S₃＞S₂”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

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某公司有90万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的2倍，且对每一个项目的投资不能低于10万元. 对项目甲每投资1万元可获得0.6万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.4万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为

A．38万元 B．48万元 C．52万元 D．54万元

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本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求变换T的矩阵；
（Ⅱ）圆C：x²+y²=1在变换T的作用下变成了什么图形？
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线C₁的极坐标方程为：5ρ²-3ρ²cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：

x=1-

y=t

（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线C₁与?交于M，N两点，求|PM|．|PN|的值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b2+

c2+m-1=0．
（Ⅰ）求证：a²+

b2+

c2≥

(a+b+c)2

；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．

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定义函数fn(x)=(1+x)n-1(x＞-2，n∈N*)其导函数记为

′

(x)．
（Ⅰ）求y=f_n（x）-nx的单调递增区间；
（Ⅱ）若

′

(x0)

′

n+1

(x0)

fn(1)

fn+1(1)

，求证：0＜x₀＜1；
（Ⅲ）设函数φ（x）=f₃（x）-f₂（x），数列{a_k}前k项和为S_k，2kS_k=φ（k-1）+2ka_k，其中a₁=1．对于给定的正整数n（n≥2），数列{b_n}满足a_k+1b_k+1=（k-n）b_k（k=1，2…，n-1），且b₁=1，求b₁+b₂+…+b_n．

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已知椭圆C：