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    科目： 来源： 题型：

    设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （Ⅰ）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若
    .
    x1 
    .
    +
    .
    x2 
    .
    =2
    		2
    ，求b    的最大值；
    （Ⅲ）设函数g（x）=f（x）-a（x-x1），x∈（x1，x2），当x2=a时，求证：
    .
    g(x) 
      
    .
    ≤
    1
    12
    a(3a+2)2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（2，2）的直线与曲线C交于A、B两点，设
    AP
    =λ
    PB
    ．当△AOB的面积为4
    		2
    时（O为坐标原点），求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    由于近几年民用车辆增长过快，造成交通拥堵现象日益严重，现有A、B、C三辆车从同一地点同时出发，开往甲、乙、丙三地，已知A、B、C这三辆车被驶往目的地的过程中，出现堵车的概率依次为
    1
    3
    、
    1
    4
    、
    1
    3
    ，且每辆车是否被堵互不影响．
    （Ⅰ）求这三辆车恰有一辆车被堵的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示这三辆车中被堵的车辆数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    一次观众的抽奖活动的规则是：将9个大小相同，分别标有1，2，…，9这9个数的小球，放进纸箱中．观众连续摸三个球，如果小球上的三个数字成等差算中奖，则观众中奖的概率为
    4
    21
    4
    21
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若a＜b＜0，则
    1
    a-b
    与
    1
    a
    的大小关系是
    1
    a-b
    ＜
    1
    a
    1
    a-b
    ＜
    1
    a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax2-bx（a，b∈R，且a≠0）．
    （1）当b=2时，若函数f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （2）当a＞0且2a+b=1时，讨论函数f（x）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=1，a2n+1=qa2n-1+d（d∈R，q∈R 且q≠0，n∈N*）．
    （1）若数列{a2n-1}是等比数列，求q与d满足的条件；
    （2）当d=0，q=2时，一个质点在平面直角坐标系内运动，从坐标原点出发，第1次向右运动，第2次向上运动，第3次向左运动，第4次向下运动，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地运动，设第n次运动的位移是an，第n次运动后，质点到达点Pn（xn，yn），求数列{n•x4n}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆L：
    x2
    18
    +
    y2
    9
    =1    上不同的两点，线段AB的中点为M(2，
    1)    ．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）若线段AB的垂直平分线与椭圆L交于点C、D，试问四点A、B、C、D是否在同一个圆上，若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．
    （1）若点D、E、F分别为棱CC1、C1B1、CA的中点，求证：EF⊥平面A1BD；
    （2）请根据下列要求设计切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个长方体．简单地写出一种切割和拼接方法，
    并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）．

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    科目： 来源： 题型：

    一种化工产品的单价随着其纯度的提高而提高，某化学公司计划要用单价为A元／kg的原料100kg进行提纯，每次提纯后产品的总价值按如下方法计算：每提纯一次，产品的重量将减少2％，随着产品纯度的提高，提纯后产品的“初步单价”(即未扣除加工费时的“单价”)是提纯前单价的1.3倍，在此计算结果的基础上每提纯一次需要扣除的加工费用是本次提纯前总价值的7.4％(注：本次提纯后的总价值=本次提纯后的重量×本次提纯后的单价)．

    (1)问第一次提纯后产品的总价值是多少元？

    (2)求使这种产品总价值翻一番的最小提纯次数的值．(参考数据：ln2=0.3010，lg3=0.4771)

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