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    科目： 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∩B=
    （1，2）
    （1，2）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+3x+1    ，e为自然对数lnx的底数．
    （Ⅰ）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当0＜α＜β时，求证：αf(α)+βf(β)＞(α+β)f(
    α+β
    2
    )    ；
    （Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并证明当n＞2，n∈N*时，log2e+log3e+log4e…+logne＞
    3n2-n-2
    2n(n+1)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）+2lnx+1（a∈R）
    （1）当a=5时，求函数f（x）的极值；
    （2）若不等式f（x）≥2-a对任意x∈[1，+∞]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
    （I）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an
    +lnan    ，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅱ）设cn=log3a1+log3a2+…+log3an，Tn=
    1
    c1
     +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    求使k
    n•2n+1
    (n+1)
    ≥(7-2n)Tn    （n∈N*）恒成立的实数k的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成．经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程．己知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为
    3
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ．
    （1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
    （2）求甲公司获得工程期数ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出以下五个命题：
    ①x，y∈R，若x2+y2=0，则x=0或y=0的否命题是假命题；
    ②函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2；
    ③若函数f（x）=x3+ax2+2的图象关于点（1，0）对称，则a的值为-3；
    ④若f（x+2）+
    1f(x)
    =0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
    ⑤若（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29其中真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+1）-2的反函数图象必过定点
    （-2，-1）
    （-2，-1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若a＞0，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）证明：
    ln2 
    22
    +
    ln3
    32
    +…+
    lnn
    n2
    ＜
    2n2-n+1
    4(n+1)
    （n∈N+，n≥2）

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    科目： 来源： 题型：

    设常数a＞0，(ax2+
    1
    		x
    )4    的二项展开式中x3的系数为
    3
    2
    ，则1+a+a2+a3+…+an+…=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，
    m
    =（sinA，cosC），
    n
    =（cosB，sinA），
    m
    •
    n
    =sinB+sinC．
    （1）求证：△ABC为直角三角形；
    （2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC的周长的取值范围．

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