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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在正四面体A-BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能是图2中的
    ③④
    ③④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，棱长为5的立方体无论从哪一面看，都有一个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔立方体表面积（含孔内各面）是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
    （1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
    （2）证明：当f0（x）∈M时，f1（x）=f0（x+t）∈M，这里t为常数；
    （3）对于属于M的一个固定值f0（x），得M1={f0（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？

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    科目： 来源： 题型：

    某学生在观察正整数的前n项平方和公式即12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ，n∈N*时发现它的和为关于n的三次函数，于是他猜想：是否存在常数a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
    n(n+1)(n+2)(an+b)
    12
    ．对于一切n∈N*都立？
    （1）若n=1，2 时猜想成立，求实数a，b的值．
    （2）若该同学的猜想成立，请你用数学归纳法证明．若不成立，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），当且仅当x=1，x=-1 时，f（x）取得极值，并且极大值比极小值大c．
    （1）求常数a，b，c的值；
    （2）求f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知z、w、x为复数，且x=（1+3i）•z，w=
    z
    2+i
    且|w|=5
    		2
    ．
    （1）若w为大于0的实数，求复数x．
    （2）若x为纯虚数，求复数w．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•东营一模）观察下列等式：
    n
    i=1
    i=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n    ，
    n
    i-1
    i2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n    ，
    n
    i=1
    i3=
    1
    4
    n4 +
    1
    2
    n3+
    1
    4
    n2    ，
    n
    i=1
    i4=
    1
    5
    n5+
    1
    2
    n4+
    1
    3
    n3-
    1
    30
    n    ，…
    n
    i=1
    ik =ak+1nk+1+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…+a1n+a0    ，
    可以推测，当k≥2（k∈N*）时，ak+1=
    1
    k+1
    ，ak=
    1
    2
    ，ak-1    =
    k
    12
    k
    12
    ，ak-2=
    0
    0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若（1+x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a3的值为
    8
    8
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3-3xa在x=1处取极值，则实数a=
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    从3名男生和2名女生中选出3名代表去参加辩论比赛，则所选出的3名代表中至少有1名女生的选法共有
    9
    9
    种 （用数字作答）

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