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在四个正数2,a,b,9中,若前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,则a=
4
4
,b=
6
6

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在数列{an}中,其前n项和Sn=3•2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值为
-3
-3

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(2008•奉贤区二模)函数f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值为
1
4
1
4

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如果{an}为递增数列,则{an}的通项公式可以为(  )
A、an=-2n+3
B、an=n2-3n+1
C、an=
1
2n
D、an=1+log2n

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已知数列{an}中,对于任意n∈N*,an=4an3-3an
(1)求证:若|an|>1,则|an+1|>1;
(2)若存在正整数m,使得am=1,求证:
(ⅰ)|am|≤1;
(ⅱ)a1=cos
2kπ3m-1
(其中k∈Z)(参考公式:cos3α=4cos3α-3cosα).

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从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数.
(1)求3人中恰有1名女生的概率;
(2)求3人中至少有1名男生的概率;
(3)求“所选3人中男生人数ξ的数学期望.

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甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为b,乙能攻克的概率为c,丙能攻克的概率为z=(b-3)2+(c-3)2
(Ⅰ)求这一技术难题被攻克的概率;
(Ⅱ)现假定这一技术难题已被攻克,上级决定奖励z=4万元.奖励规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部奖金x2-bx-c=0万元;若只有2人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得a∈1,2,3,4万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三人,每人各得
a3
万元.设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望.

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设复数Z=lg(m2-2m-14)+(m2+4m+3)i,试求实数m为何值时
(1)Z是纯虚数       (2)Z对应点位于复平面的第二象限.

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数列{an}的构成法则如下:a1=1,如果an-2为自然数且之前未出现过,则用递推公式an+1=an-2.否则用递推公式an+1=3an,则a6=
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一射手对靶射击,直到第一次命中为止,每次命中率为0.6,现在共有4颗子弹,则尚余子弹数目ξ的期望为
2.376
2.376

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同步练习册答案