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    科目： 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）已知直角△ABC的三边长a，b，c，满足a≤b＜c
    （1）在a，b之间插入2011个数，使这2013个数构成以a为首项的等差数列{an }，且它们的和为2013，求c的最小值；
    （2）已知a，b，c均为正整数，且a，b，c成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求满足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
    （3）已知a，b，c成等比数列，若数列{Xn}满足
    		5
    Xn=(
    c
    a
    )n-(-
    a
    c
    )n    （n∈N+），证明：数列{
    		Xn
     }中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且Xn是正整数．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）设函数f（x）=（x-a）|x|+b
    （1）当a=2，b=3，画出函数f（x）的图象，并求出函数y=f（x）的零点；
    （2）设b=-2，且对任意x∈（-∞，1]，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如果椭圆上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率的取值范围为                    

    A．            B．              C．            D．

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    科目： 来源： 题型：

    不论m取任何实数值，方程的实根个数都是

    A．1个                        B．3个                        C．2个                        D．不确定

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    科目： 来源： 题型：

    关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是               

    A．等腰三角形            B．锐角三角形            C．直角三角形            D．钝角三角形

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）已知向量
    m
    =(1，1)    ，向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1    ．
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与
    q
    =(1，0)    共线，向量
    p
    =(2cos2
    C
    2
    ，cosA)    ，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，求|
    n
    +
    p
    |    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是2，体积是16，M，N分别是棱BB1、B1C1的中点．
    （1）求异面直线MN与A1C1所成角的大小（结果用反三角表示）；
    （2）求过A1，B，C1的平面与该正四棱柱所截得的多面体A1C1D1-ABCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）从集合{1，2，3，4，…，2013}中任取3个元素组成一个集合A，记A中所有元素之和被3除余数为i的概率为Pi（0≤i≤2），则P0，P1，P2的大小关系为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）已知以4为周期的函数f(x)=
    m(1-|x|)，x∈(-1，1]
    -cos
    πx
    2
    ， x∈(1，3]
    其中m＞0，若方程f(x)=
    x
    3
    恰有5个实数解，则m的取值范围为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•浦东新区二模）数列{an}满足an+1=
    4an-2
    an+1
    （n∈N*）．
    ①存在a1可以生成的数列{an}是常数数列；
    ②“数列{an}中存在某一项ak=
    49
    65
    ”是“数列{an}为有穷数列”的充要条件；
    ③若{an}为单调递增数列，则a1的取值范围是（-∞，-1）∪（1，2）；
    ④只要a1≠
    3k-2k+1
    3k-2k
    ，其中k∈N*，则
    lim
    n→∞
    an    一定存在；
    其中正确命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．

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