已知平面.定点P之间的距离为8.则在内到P点的距离为10点的轨迹是 A．一个圆 B．两条直线 C．四个点 D．两个点——青夏教育精英家教网—

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已知平面，定点P之间的距离为8，则在内到P点的距离为10点的轨迹是

A．一个圆 B．两条直线 C．四个点 D．两个点

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在长方体AC₁中，AA₁=AD=2，AB=4，M、N分别是AB与BC的中点，则直线A₁M与C₁N的位置关系是

相交

；它们所成角的大小是

arccos

；点A到对角线B₁D的距离是

．

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（2013•茂名二模）已知函数f（x）=-x³+x²+bx，g（x）=alnx，（a＞0）．
（1）当a=x时，求函数g（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值点，求实数b的取值范围；
（3）当b=0时，令F（x）=

f(x)，x＜1

g(x)，x≥1

．P（x₁，F（x₁）），Q（x₂，F（x₂））为曲线y=F（x）上的两动点，O为坐标原点，能否使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由．

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（2013•茂名二模）已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），一条直线λx-y-2λ=0（λ∈R）．所经过的定点恰好是椭圆的一个定点，且椭圆的离心率为

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：x²+y²=r²（b＜r＜a），若另一条直线与椭圆C只有一个公共点M，且直线与圆O相切于点N，求|MN|的最大值．

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（2013•茂名二模）数列{a_n}的前n项和S_n，a₁=t，点（S_n，a_n+1）在直线y=2x+1上，（n=1，2，…）
（1）若数列{a_n}是等比数列，求实数t的值；
（2）设b_n=（n+1）•log₃a_n+1，数列{

}前n项和T_n．在（1）的条件下，证明不等式T_n＜1；
（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，在（1）的条件下，令c_n=

nan-4

nan

（n=1，2，…），求数列{c_n}的“积异号数”

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已知曲线过上的点作曲线的切线交轴于点，再过作轴的平行线交曲线C于点，再过作曲线C的切线交轴于点，再过作轴的平行线交曲线C于点，…，依次作下去，记点的横坐标为.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，设数列的前项和为，求证：.

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（2013•茂名二模）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，点D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED

（1）求证：BD⊥平面POA
（2）当点O 在何位置时，PB取得最小值？
（3）当PB取得最小值时，求四棱锥P-BDEF的体积．

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（2013•茂名二模）某校高一级数学必修一模块考试的成绩分为四个等级，85分-100分为A等，70分-84分为B等，55分-69分为C等，54分以下为D等．右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组6名学生的数学必修一模块考试成绩．
（1）求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数；
（2）若从这6名学生中随机抽出2名，分别求恰好有一名学生的成绩达到A等的概率和至多有一名学生的成绩达到A等的概率．

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