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    科目： 来源： 题型：

    设x，y∈R+，且满足4x+y=40，则lgx+lgy的最大值是
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•青浦区一模）(
    		x
    -2)6    的展开式中x2的系数为
    60
    60
    ．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：

    对定义在实数集R上的函数f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知对任意不同的实数x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
    （1）若y=f1（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
    （2）若y=f2（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
    （3）求函数f(x)=x2+
    14x
    (x＞0)    的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）（x∈R）的最小正周期为2，且对任意实数x，f（2-x）=f（2+x），且[a，b]（a＜b）是f（x）的一个单调区间．
    （1）求证：b-a≤1；
    （2）已知区间[0，1]为f（x）的一个单调区间，且对任意x＜0，都有f（2x）＞f（2），解关于实数x的不等式f（-10.5）＞f（x2+6x）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数

       （1）若

       （2）若函数平移后得到函数 的图象，求实数m,n的值。

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    科目： 来源： 题型：

    已知问题“设正数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，求x+y的最值”有如下解法；
    设
    1
    x
    =cos2α，
    2
    y
    =sin2α，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
    所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
    2
    tan2α
    ≥3+2
    		2
    ，等号成立当且仅当tan2α=
    2
    tan2α
    ，即tan2α=
    		2
    ，此时x=1+
    		2
    ，y=2+
    		2
    ．
    （1）参考上述解法，求函数y=
    		1-x
    +2
    		x
    的最大值．
    （2）求函数y=2
    		x+1
    -
    		x
    (x≥0)    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
    （1）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    2
    }    ，求a的值；
    （2）（文）设f（x）的反函数为f-1（x），若关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．
    （3）（理）设f（x）的反函数为f-1（x），若f-1(1)=
    1
    3
    ，解关于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    （2）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    （3）函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是
    π
    2
    ；
    （4）要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    向左平移
    π
    4
    个单位．其中正确命题的个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13x
    -log2x    ，正数a，b，c（a＜b＜c）满足f（a）f（b）f（c）＜0，若x0是方程f（x）=0的一个解，给出下列结论：（1）x0＜a；（2）x0＞b；（3）x0＜c；（4）x0＞c，其中成立的序号是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    我们知道，在△ABC中，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形．若cn=an+bn（n＞2），则△ABC是
    锐角
    锐角
    三角形．（填“锐角”、“钝角”、“直角”）

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