(1)设数列{an}是公比为q的等比数列.Sn是它的前n项和.证明:数列{Sn}不是等比数列．=ax+x-2x+1=0没有负根．——青夏教育精英家教网—

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（1）设数列{a_n}是公比为q的等比数列，S_n是它的前n项和，证明：数列{S_n}不是等比数列．
（2）已知f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1），证明：方程f（x）=0没有负根．

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观察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，则5²⁰¹¹的末四位数字为（　　）

A．3 125

B．5 625

C．0 625

D．8 125

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利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程x=-2a-

有实根的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•泰州二模）已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）²-x（a＞0）．
（1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值；
（2）如图，设直线x=-

，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；
（3）比较3²×4³×5⁴×…×2012²⁰¹¹与2³×3⁴×4⁵×…×2011²⁰¹²的大小，并说明理由．

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（2012•泰州二模）在极坐标系中，圆C₁的方程为ρ=4

cos(θ-

)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C₂的参数方程

x=-1-acosθ

y=-1+asinθ

（θ是参数），若圆C₁与圆C₂相切，求实数a的值．

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（2012•泰州二模）选修4-2：矩阵与变换
已知M=

1 2

2 1

，β=

，试计算M³β．

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（2012•泰州二模）已知α，β是方程x²-x-1=0的两个根，且α＜β．数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，a₂=β，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*），b_n=a_n+1-αa_n．
（1）求b₂-a₂的值；
（2）证明：数列{b_n}是等比数列；
（3）设c₁=1，c₂=-1，c_n+2+c_n+1=c_n（n∈N^*），证明：当n≥3时，a_n=（-1）^n-1（αc_n-2+βc_n）．

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（2012•泰州二模）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点P₀出发，沿与AB的夹角为θ的方向射到边BC上点P₁后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的点P₂，P₃，P₄处．
（1）若点P₄与P₀重合，求tanθ的值；
（2）设tanθ=t，若P₄落在A，P₀两点之间，且AP₀=2．将五边形P₀P₁P₂P₃P₄的面积S表示为t的函数，并求S的最大值．

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（2012•泰州二模）已知椭圆