已知F是双曲线C:x2a2-y2b2=1右焦点.若F到双曲线C的渐近线的距离是1.且双曲线C的离心率e=62．(1)求双曲线C的方程,的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P.Q.且P在A.Q之间.若A——青夏教育精英家教网—

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已知F是双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）右焦点，若F到双曲线C的渐近线的距离是1，且双曲线C的离心率e=

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若

，求直线l的方程．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA₁=2，若∠BAC=90°，则此球的表面积等于

．

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有四个关于三角函数的命题：p₁：存在x∈R，使得sin²

+cos²

；p₂：若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ＜0，则此三角形为钝角三角形；p₃：任意的x∈[0，π]，都有sinx=

1-cos2x

；p₄：要得到函数y=sin(

)的图象，只需将函数y=sin

的图象向右平移

个单位．其中假命题的是（　　）

A．p₁，p₃

B．p₂，p₄

C．p₁，p₄

D．p₂，p₄

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（2013•广州三模）如图所示，圆柱的高为2，底面半径为

，AE、DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC，且AD=BC
（1）求证：平面AEB∥平面DFC；
（2）求证：BC⊥BE；
（3）求四棱锥E-ABCD体积的最大值．

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（2013•广州三模）如图，在等腰梯形PDCB中，PB∥CD，PB=3，DC=1，PD=BC=

，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：平面PAD⊥平面PCD．
（2）在线段PB上是否存在一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为V_PDCMA：V _M-ACB=2：1，若存在，确定点M的位置；若不存在，说明理由．
（3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD．

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（2006•宝山区二模）已知f（x）=

10x+a

10x+1

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数 f^-1（x），判断f^-1（x）的奇偶性，并给予证明；
（3）若函数y=F（x）是以2为周期的奇函数，当x∈（-1，0）时，F（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）时F（x）的表达式．

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函数上的最小值为