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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湖北）（选修4-4：坐标系与参数方程）：
    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ=
    π
    4
    与曲线
    x=t+1
    y=(t-1)2
    （t为参数）相较于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为
    （2.5，2.5）
    （2.5，2.5）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•许昌三模）如图，圆O的直径AB=d，P是AB延长线上一点，Bp=a，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
    （Ⅰ）求证：∠PEC=∠PDF；
    （Ⅱ）求PE•PF的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
    3：2
    3：2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    （α为参数），直线l的参数方程为
    x=-
    		3
    +t
    y=
    		3
    t
    （t为参数）．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C2的极坐标方程为ρ=asinθ（a＞0）．
    （1）当直线l与曲线C2相切时求a的值；
    （2）求直线l被曲线C1所截得的弦长．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）如图，已知PBA是圆O的割线，PC是圆的切线，
    C为切点，过点A引AD∥PC，交圆于D点，连接CD，BD，CA．
    求证：
    （1）CD=CA；
    （2）CD2=PA•BD．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1（-2，0）为左焦点，点M（
    		2
    ，
    		3
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F1作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设L3与椭圆C相交于点A，B．l2 与椭圆C相交于点D．E，求
    AD
    •
    EB
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为正三角形，AA1=AC=2，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC1，N为BC的中点，点P在棱A1C1上，
    A1P
    =λ
    A1C1
    ．
    （1）当λ取什么值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大，并求此时θ的正弦值；
    （2）求二面角C1-AN-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．两个班同学的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：

    按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩．
    （1）完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有
    关
    成绩与专业列联表
    优秀 非优秀 总计
    A班 20
    B班 20
    总计 40
    （2）从B班参加测试的20人中选取2人参加某项活动，2人中成绩优秀的人数记为X，
    求X的分布列与数学期望．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.050 0.010 0.001
     k0 3.841 6.635 10.828

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    （2011•洛阳二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA+2bcosB=0
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=2，且
    BA
    +
    BC
    =2
    BD
    ，求|
    BD
    |的最小值．

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    设不等式时函数

    的最大值和最小值.

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