若点A（a，0），B（0，b），C（1，-l）（a＞0，b＜0）三点共线，则a-b的最小值为．

若圆O：x²+y²=4与圆C：x²+y²+4x-4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）

若动点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）分别在直线l₁：x-y-5=0，l₂：x-y-15=0上移动，则P₁P₂的中点P到原点的距离的最小值是（　　）

直线l₁，l₂关于x轴对称，l₁的斜率是-

7

，则l₂的斜率是（　　）

（2011•许昌一模）选修4-5；不等式选讲
（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
（Ⅱ）设a＞0为常数，x，y，z∈R，x+y+z=a，x²+y²+z²=

a2

2

，求z的取值范围．

（2011•许昌一模）设a＞0，已知函数f（x）=e^x（ax²+x+1）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4．若对?x₁∈[0，1]，?x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂）．求实数b的取值范围．

（2011•许昌一模）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2

3

，M、N分别为AB、SB的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-BCM的体积．

（2012•梅州二模）一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．
（1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在[1500，2000）（元）段应抽出的人数；
（2）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，…表示收入在[2000，3000）（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在[2000，3000）（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：
907  966  191  925  271  932  812  458
569  683  431  257  393  027  556  488
730  113  537  989
据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在[2000，3000）（元）的概率．
（3）任意抽取该社区6个居民，用ξ表示月收入在（2000，3000）（元）的人数，求ξ的数学期望．

（2011•许昌一模）已知函数f(x)=

3

sin(2x-

π

6

)+2sin2(x-

π

12

)，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-

π

4

，

π

4

]上的最小值和最大值．