已知曲线C的参数方程是x=2+2cosθy=2sinθ(θ为参数).则该曲线的普通方程为(x-2)2+y2=2(x-2)2+y2=2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•湘潭三模）（坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是

x=2+

2cosθ

2sinθ

(θ为参数），则该曲线的普通方程为

（x-2）²+y²=2

．

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科目： 来源： 题型：

已知f(x)=-

，数列{a_n}的前n项和为S_n，点Pn(an，-

an+1

)在曲线y=f（x）上（n∈N^*），且a₁=1，a_n＞0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n]的前n项和为T_n，且满足

Tn+1

an2

an+12

+16n2-8n-3，b₁=1，求证：数列{

4n-3

}是等差数列，并求数列{b_n]的通项公式．

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科目： 来源： 题型：

若f(x)=

x+1

，f₁（x）=f（x），f_n（x）=f_n-1[f（x）]（n≥2，n∈N^*），则f（1）+f（2）+…f（2011）+f₁（1）+f₂（1）+f₃（1）…f₂₀₁₁（1）=（　　）

A．2009

B．2010

C．2011

D．1

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科目： 来源： 题型：

已知实数x，y满足

2x-y+1≥0

x-2y-1≤0

x+y≤1

，则|3x+4y-7|的最大值为（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

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科目： 来源： 题型：

已知集合M={x|2^x≥

}，N={y|x²+y²=4，x∈R，y∈R}︳，则M∩N（　　）

A．{-2，1}

B．{(-2，0)，(1，

)}

C．?

D．N

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科目： 来源： 题型：

已知{b_n}是公比大于1的等比数列b₁=1，b₃=4．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{a_n}满足a_n=log₂b_n+n+2且a₁+a₂+a₃+…+a_m≤63．求m的最大值．

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科目： 来源： 题型：

（2012•丰台区一模）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=2n-1．数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：数列{

}为等差数列，并求{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在常数λ，使得不等式(-1)nλ＜1+

Tn-6

Tn+1-6

（n∈N^*）恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2012•丰台区一模）已知函数f(x)=

x3-ax2+1（a∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a＞0，函数y=f（x）在区间（a，a ²-3）上存在极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞2，求证：函数y=f（x）在（0，2）上恰有一个零点．

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科目： 来源： 题型：

（2012•丰台区一模）对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：

教师教龄	5年以下	5至10年	10至20年	20年以上
教师人数	8	10	30	18
经常使用信息技术实施教学的人数	2	4	10	4

（Ⅰ）求该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率；
（Ⅱ）在教龄10年以下，且经常使用信息技术实施教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？

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科目： 来源： 题型：

（2013•眉山一模）定义在区间[a，b]上的连续函数y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），则称ξ为区间[a，b]上的“中值点”．下列函数：
①f（x）=3x+2； ②f（x）=x²-x+1； ③f（x）=ln（x+1）； ④f(x)=(x-

)3
在区间[0，1]上“中值点”多于一个的函数序号为

①④

．（写出所有满足条件的函数的序号）

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