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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
    （i）求函数f（x）的单调区间；
    （ii）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S1，S2．则
    S1S2
    为定值；
    （Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    为了得到函数y=lg
    x
    10
    的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知符号函数sgn（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，那么y=sgn（x3-3x2+x+1）的大致图象是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到   原来的，则所得图象的解析式为                                                                                              

    A．                                     B．                        

    C．                                               D．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且f(-
    1
    a
    )=f(
    1
    a
    )    （a∈R，且a≠0），函数g（x）=ax3+bx2+cx（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上．
    （1）试求a、b的值；
    （2）若x≥0时，函数g（x）的图象恒在函数f（x）图象的下方，求正整数c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为3，最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试，其中男生250名，女生200名．现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩．
    （I）求抽取的男生与女生的人数？
    （II）从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2；
    表1
    成绩分组 （60，70] （70，80] （80，90] （90，100]
    人数 3 m 8 6
    表2
    成绩分组 （60，70] （70，80] （80，90] （90，100]
    人数 2 5 n 5
    分别估计男生和女生的平均分数，并估计这450名学生的平均分数．（精确到0.01）

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    科目： 来源： 题型：

    一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点．
    （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
    （2）点E在何处时，PA∥平面EBD，并求出此时点A到平面EBD的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数在点处连续，则的值是                      

    A．2                            B．3                            C．－2                     D．－4

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)    ，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，且x∈[
    π
    2
    ，
    3
    2
    π]
    （1）求|
    a
    +
    b
    |    的取值范围；
    （2）求函数f(x)=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |    的最小值，并求此时x的值．

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