(2012•姜堰市模拟)以点为焦点.且渐近线为y=±2x的双曲线的离心率是33．——青夏教育精英家教网—

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（2012•姜堰市模拟）以点（±3，0）为焦点，且渐近线为y=±

x的双曲线的离心率是

．

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（2012•姜堰市模拟）“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“l⊥α”的

必要不充分

条件（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）

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（2012•姜堰市模拟）若复数z是方程x²-2x+4=0的一个根，则|z|=

．

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（2012•河南模拟）在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点（0，-

），（0，

）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，已知直线y=kx+l与C交于A、B两点．
（I）写出C的方程；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆过原点0，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|OA|＞|OB|．

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（2012•河南模拟）已知函数f（x）=（2-a）x-2lnx，（a∈R）
（I）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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（2012•河南模拟）当前人们普遍认为拓展训练是挑战极限、完善人格的训练．某大学生拓展训练中心着眼于大学生的实际情况，精心设计了总分为200分的若干相互独立的拓展训练项目．随机抽取某大学中文系和数学系各10名同学的拓展训练成绩如表：

学号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学系成绩	182	170	171	178	179	179	162	163	168	158
中文系成绩	181	170	173	176	162	165	166	168	169	159

（I）计算数学系这10名同学成绩的样本方差；
（Ⅱ）从中文系不高于166分的同学中抽取两名进行强化训练，求成绩为166分的同学被抽中的概率．

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已知集合

A． B．P C． D．

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（2012•河南模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2．
（Ⅰ）证明：直线CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱锥E-PAC的体积．

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（2012•河南模拟）给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x²-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③函数f（x）=lnx-2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-

)的图象向左平移

个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为

①③④

．（把你认为正确的命题序号都填上）

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（2012•河南模拟）已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，则sin（a₂+a₁₂）=

．

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