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    （2012•桂林模拟）已知sin2α=
    5
    13
    ，α∈(0，
    π
    4
    )    ，则tanα=
    1
    5
    1
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•桂林模拟）设F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过左焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是以AF2为斜边的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是（　　）

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    （2012•桂林模拟）数列{an}满足a1=
    1
    3
    ，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman，则
    lim
    n→∞
    a1+Sn
    an+Sn+1
    =（　　）

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    （2012•桂林模拟）若变量x、y满足的约束条件
    x≤0
    y≥0
    y-x≤2
    表示平面区域M，则当-2≤a≤1时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为（　　）

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    （2012•桂林模拟）已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题
    ①a∥b，b∥c⇒a∥c；   ②a∥α，b∥α⇒a∥b
    ③a∥α，β∥α⇒a∥β；   ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
    其中正确的命题是（　　）

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    （2012•桂林模拟）已知函数f（x）的反函数为g（x）=log2x+1，则f（2）+g（2）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•桂林模拟）已知a∈R，i是虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1-2i，若
    z1
    z2
    为纯虚数，则复数
    z1
    z2
    的虚部为（　　）

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    （2012•桂林模拟）已知函数y=lgx的定义域为M，集合N={x|x2-4＞0}，则集合M∩（CRN）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y 2=2px及定点A（a，b），B（-a，0），（ab≠0，b 2≠2pa）．M是抛物线上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点分别为M1，M2．
    求证：当M点在抛物线上变动时（只要M1，M2存在且M1≠M2），直线M1M2恒过一个定点．并求出这个定点的坐标．

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    设函数f （x）=ax 2+8x+3 （a＜0）．对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个 区间[0，l（a）]上，不等式|f （x）|≤5都成立．
    问：a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a）．证明你的结论．

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