已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的离心率为13.椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2.若椭圆C与x轴交于A.B两点.M是椭圆C上异于A.B的任意一点.直线MA交直线l:x=9于G点.直线MB交直线l于——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线l：x=9于G点，直线MB交直线l于H点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙两同学进行下棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止，设甲在每局中获胜的概率为p(p＞

)，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为

．
（I）如图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图．其中如果甲获胜，输人a=l．b=0；如果乙获胜，则输人a=0，b=1．请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件？
（Ⅱ）求p的值；
（Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和Eξ．

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科目： 来源： 题型：

在下图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为

A．30° B．45° C．90° D．60°

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科目： 来源： 题型：

经过点（0，-1）作圆C：x²+y²-6x+7=0的切线，切点分别为A和B，点Q是圆C上一点，则△ABQ面积的最大值为

4(1+

)

4(1+

)

．

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科目： 来源： 题型：

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量

=（1，-

），

=（cosB，sinB），且

∥

且bcosC+ccosB=2asinA，则∠C=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，f（x）=e^-x-ex²+a，则函数f（x）在x=1处的切线方程为（　　）

A．x+y=0

B．ex-y+1-e=0

C．ex+y-1-e=0

D．x-y=0

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科目： 来源： 题型：

若点P（cosθ，sinθ）在直线x+2y=0上，则cos2θ+sin2θ=（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=x+

，x∈(0，+∞)，若不等式f（x）＜4的解集是空集，则（　　）

A．m≥4

B．m≥2

C．m≤4

D．m≤2

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科目： 来源： 题型：

(1+x+x2)(x-

)6的展开式中的常数项为m，则函数y=-x²与y=mx的图象所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

625

B．

250

C．

375

D．

125

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科目： 来源： 题型：

过点P(2 ，1)且被圆C：x ²＋y ² 2x＋4y = 0 截得弦长最长的直线l的方程是

A．3x y 5 = 0 B．3x ＋y 7 = 0 C．x ＋3y 5 = 0 D．x 3y＋5 = 0

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