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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，ABCD是边长为a的正方形，△ABP是以角B为直角的等腰三角形．
    （1）H为BD上一点，且AH⊥平面PDB，求证：平面ABCD⊥平面APB；
    （2）若PC=
    		3
    a    ，求二面角A-PD-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知如图所示圆锥的母线长为6，底面半径为1，现有一只蚂蚁从底面圆的A点出发，绕圆锥侧面一圈后回到点A，则这只蚂蚁爬过的最短距离为
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设f(x)=
    ex+e-x
    2
    ，g(x)=
    ex-e-x
    2
    ，计算可知 f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，并由此概括出关于函数f（x）和g（x）的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是
    f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0
    f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泰安二模）形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形，点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次水平摇动三个游戏盘，当小球静止后，就完成了一局游戏．

    （1）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？
    （II）用随机变量ξ表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件个数与小球没有停在阴影部分的事件个数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是
    （0，
    1
    e
    ）
    （0，
    1
    e
    ）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知函数f（x）=
    12
    mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；
    （1）求y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
    （2）设g（x）=f（x）+x-1仅有一个零点，求实数m的值；
    （3）试探究函数f（x）是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t，s]，试求s-t的取值范围？若没有，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）如图，已知点D（0，-2），过点D作抛物线C1：x2=2py（p∈[1，4]的切线l，切点A在第二象限．
    （1）求切点A的纵坐标；
    （2）若离心率为
    		3
    2
    的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞c）恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l，直线OA，OB的斜率为k，k1，k2，①试用斜率k表示k1+k2②当k1+k2取得最大值时求此时椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
    （2）设Tn为数列{
    1anan+1
    }的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）观察下列等式：
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    =1-
    1
    22
    ，
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    +
    4
    2×3
    ×
    1
    22
    =1-
    1
    3×22
    ，
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    +
    4
    2×3
    ×
    1
    22
    +
    5
    3×4
    ×
    1
    23
    =1-
    1
    4×23
    ，…，由以上等式推测到一个一般结论为：
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    +
    4
    2×3
    ×
    1
    22
    +
    5
    3×4
    ×
    1
    23
    +…+
    n+2
    n(n+1)2n
    ×
    1
    2n
    =1-
    1
    (n+1)2n
    （n∈N*）
    3
    1×2
    ×
    1
    2
    +
    4
    2×3
    ×
    1
    22
    +
    5
    3×4
    ×
    1
    23
    +…+
    n+2
    n(n+1)2n
    ×
    1
    2n
    =1-
    1
    (n+1)2n
    （n∈N*）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）如图是湖北省教育厅实施“课内比教学，课外访万家”活动中，七位评委为某位参加教学比武的数学教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为
    92
    92
    ；方差为
    10.8
    10.8
    ．

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