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(2012•宜宾一模)函数y=2x-1的反函数是(  )

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(2012•江苏三模)已知数列{an}满足a1=2,且对任意n∈N*,恒有nan+1=2(n+1)an
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设区间[
an
3n
an+1
3(n+1)
]
中的整数个数为bn,求数列{bn}的通项公式.

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(2012•江苏三模)假定某人每次射击命中目标的概率均为
12
,现在连续射击3次.
(1)求此人至少命中目标2次的概率;
(2)若此人前3次射击都没有命中目标,再补射一次后结束射击;否则.射击结束.记此人射击结束时命中目标的次数为X,求X的数学期望.

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已知椭圆的左、右焦点分别是F1,F2,P是椭圆上一点,若|PF1|=3|PF2|,则点P到左准线的距离是                     

A.2                        B.4                        C.6                     D.8

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(2012•徐州模拟)本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,
若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,半径分别为R,r(R>r>0)的两圆⊙O,⊙O1内切于点T,P是外圆⊙O上任意一点,连PT交⊙O1于点M,PN与内圆⊙O1相切,切点为N.求证:PN:PM为定值.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
21
34

(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值及特征向量;
C.选修4-2:矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中,求圆C的参数方程为
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
为参数r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=2
2
.若直线l与圆C相切,求r的值.
D.选修4-5:不等式选讲
已知实数a,b,c满足a>b>c,且a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求证:1<a+b<
4
3

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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角的余弦值为                                                           

            

A.                   B.            C.             D.0

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(2012•江苏三模)在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱,其轴截面如图所示,设三个圆柱体积之和为V=f(h).
(1)求f(h)的表达式,并写出h的取值范围是;
(2)求三个圆柱体积之和V的最大值.

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(2012•江苏三模)在平面直角坐标系中,不等式组
y≥0
x-2y≥0
x+y-3≤0
表示的区域为M,t≤x≤t+1表示的区域为N,若1<t<2,则M与N公共部分面积的最大值为
5
6
5
6

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(2012•江苏三模)已知长方体的长,宽,高为5,4,3,若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱,则这两个三棱柱表面积之和的最大为
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椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率的平方是                                                       

A.                B.               C.           D.

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