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为了体现国家“民生工程”,某市政府为保障居民住房,现提供一批经济适用房.现有条件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申请,他们的申请是相互独立的.
(Ⅰ)求A、B两人都申请甲套住房的概率;
(Ⅱ)求A、B两人不申请同一套住房的概率;
(Ⅲ)设3名参加选房的人员中选择甲套住房的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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平行于直线2x-y+3=0且过点(-2,-4)的直线l与函数g(x)=x2图象所围成的图形的面积等于
4
3
4
3

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已知sin(α+π)=-
4
5
,且α是第二象限的角,那么tan(α+
π
4
)
等于(  )

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(数列)若等比数列{an}满足a2a4=
1
2
,则a1a3a5=
±
2
4
±
2
4

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在等差数列{an}中,前n项和为Sn,已知2a9=3+a12,则S11=(  )

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某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第n年比上一年增加2n-1万吨,记2011年为第一年,甲、乙两工厂第n年的年产量分别为an万吨和bn万吨.
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并.

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选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|2x+1|-|x-3|
(1)解不等式f(x)≥4;
(2)求函数y=f(x)的最小值.

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在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
x=4cosθ
y=4sinθ
 
为参数).直线l经过点P(2,2),倾斜角α=
π
3

(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程.
(2)设l与圆C相交于A、B两点,求|PA|•|PB|的值.

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某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)单位:元)
(1)估计居民月收入在[1500,2000)的概率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月收入在[2500,3500)的居民数X的分布和数学期望.

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存在两条直线x=±m与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)相交于四点A,B,C,D,且四边形ABCD为正方形,则双曲线的离心率的取值范围为
2
,+∞)
2
,+∞)

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同步练习册答案