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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=
    a1(1-qn)1-q
    (a1，q∈R，a1≠0，q≠1)    ．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）若q∈N*，是否存在q的某些取值，使数列{an}中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．
    （3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使数列{an}中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且与圆S：相切.

       （1）求渐近线方程；

       （2）圆S的圆心关于渐近线的对称点在双曲线上,求双曲线C的标准方程。

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    科目： 来源： 题型：

    已知对角线互相垂直且面积为5的四边形，其顶点都在半径为3的圆上，设圆心到两对角线的距离分别为d1，d2，则d1+d2的最大值为
    无（或是一道错题）
    无（或是一道错题）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一个质点从A上出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的标准方程为
    x2
    6n-3
    +
    y2
    2n
    =1(n∈N*)    ，若椭圆的焦距为2
    		5
    ，则n的取值集合为
    {2，4，5}
    {2，4，5}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一发现，求：函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    对称中心为
    （
    1
    2
    ，1）
    （
    1
    2
    ，1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设关于x的不等式ax2+8（a+1）x+7a+16≥0，（a∈Z），只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为
    -10
    -10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，-1)    ，
    b
    =(-1，m)    ，
    c
    =(-1，2)    ，若(
    a
    +
    b
    )与
    c
    夹角为锐角，则m取值范围是
    （
    3
    2
    ，+∞）
    （
    3
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，则在本次竞赛中，得分不低于80分以上的人数为
    120
    120
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•广安二模）已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，同{an}中的部分项组成的数列ab1，ab2，…，abn，…为等比数列，其中b1=1，b2=5，b3=17．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=
    C
    1
    n
    b1+
    C
    2
    n
    b2+
    C
    3
    n
    b3+…+
    C
    n
    n
    bn，求Tn．

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