已知i是虚数单位.则i3=( )A．3+iB．-3-iC．-3+iD．3-i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知i是虚数单位，则

(1-i)(-2+i)

=（　　）

A．3+i

B．-3-i

C．-3+i

D．3-i

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知a²-（b-c）²=bc．
（1）求角A；
（2）若BC=2

，内角B等于x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：

过点A（-1，0）作抛物线y²=2px（p＞0）的两条切线，切点分别为B、C，且△ABC是正三角形，则抛物线方程为

y²=

．

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科目： 来源： 题型：

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若点P为△BCD的重心，则D₁P与平面ADD₁A₁所成角的大小为

arctan

．

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科目： 来源： 题型：

设f（x）=Asin（ωx+φ）（ω、A为正常数，x∈R），则f（0）=0是f（x）为奇函数的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

球面上三点A、B、C，其中AB为球的直径，若∠ABC=30°，BC=2

，则A、C两点的球面距离为（　　）

A．

B．

2π

C．

4π

D．

5π

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科目： 来源： 题型：

若函数y=lg

f(x)

g(x)

的定义域为M，函数y=lg[f（x）]的定义域为A，函数y=lg[g（x）]的定义域为B，则有（　　）

A．M=A∩B

B．M?A∪B

C．M?A∩B

D．M?A∪B

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科目： 来源： 题型：

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足x•f′（x）≤-f（x），对任意的正数a，b，若a＜b，则必有（　　）

A．af（a）＜bf（b）

B．af（a）≥bf（b）

C．af（b）＜bf（a）

D．af（b）≥bf（a）

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科目： 来源： 题型：

（2012•泉州模拟）已知函数f(x)=

+clnx的图象与x轴相切于点S（s，0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记直线ST的倾斜角为α，试证明：

＜α＜

5π

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•泉州模拟）已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，数列{S_n+1}是公比为2的等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{S_n}中是否存在不同的三项S_m，S_n，S_k，使得S_m，S_n，S_k为等差数列？若存在，请求出满足条件的一组m，n，k的值；若不存在，请说明理由．

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