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    科目： 来源： 题型：

    点P（x0，y0）是曲线C：y=
    1x
    （x＞0）上的一个动点，曲线C在点P处的切线与x轴、y周分别交于A，B两点，点O是坐标原点．给出三个命题：①PA=PB；②△OAB的面积为定值；③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形．其中真命题的个数是
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=sinx，x∈R，g（x）的图象与f（x）的图象关于点(
    π
    4
    ，0)    对称，则在区间[0，2π]上满足f（x）≤g（x）的x的取值范围是
    [
    3π
    4
    ，
    7π
    4
    ]
    [
    3π
    4
    ，
    7π
    4
    ]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则
    S5
    S3
    的值为
    11
    3
    11
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若某算法流程图如图所示，则输出的n值是
    45
    45
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若（a+3i）i=b+i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a-b=
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10，设A1C1的中点为O1．
    （Ⅰ）求棱AA1的长
    （Ⅱ）求证：面A1BC1⊥面BDD1O1
    （Ⅲ）求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）

    （I）求圆的方程；

    （II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足sinB=
    		7
    4
    ．
    （Ⅰ）求sin2B+cos2
    A+C
    2
    的值．
    （Ⅱ）若b=
    		2
    ，当ac取最大值时，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y满足条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≥2
    ，则x2+y2的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -2x，(x＞0)
    ex，(x≤0)
    ，若关于x的方程f[f（x）]=k有实数解，则实数k的取值范围是（　　）

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