已知函数y=f(x)是R上的偶函数.对任意x∈R.都有f成立.当x1.x2∈[0.2]且x1≠x2时.都有f(x2)-f(x1)x2-x1＞0．给出下列命题:①f的一个周期,②直线x=4是函数y=f(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．给出下列命题：
①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
④函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
其中正确命题的序号为（　　）

A．②③④

B．①②③

C．①③④

D．①②④

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科目： 来源： 题型：

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=3x，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

或

D．2

或

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=

2x-1，x＜1

，x≥1.

则

∫

-2

f(x)dx的值为（　　）

A．-4

B．

C．

D．-

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科目： 来源： 题型：

某个数学兴趣小组有女同学3名，男同学2名，现从这个数学兴趣小组中任选3名同学参加数学竞赛，记X为参加数学竞赛的男同学与女同学的人数之差，则X的数学期望为（　　）

A．-

B．

C．

D．-

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科目： 来源： 题型：

在（x-a）¹⁰的展开式中，x⁷的系数是-15，则实数a=（　　）

A．

B．-

C．-

D．

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科目： 来源： 题型：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₃=3a₃，a₂=2，则S₆=（　　）

A．11

B．12

C．22

D．28

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科目： 来源： 题型：

已知i为虚数单位，则复数z=

i+i2012

2-i

的实部为（　　）

A．-

B．-

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

若不等式x+2

≤a(x+y)对任意的实数x＞0，y＞0恒成立，则实数a的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

设椭圆C：

=1，F是右焦点，l是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，l′是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则

的值是

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．

（I）证明：；

（II）求的长，并求点到平面的距离．

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