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(2012•安徽模拟)已知函数f(x)=a•2x+b的图象经过A(1,1),B(2,3)及C(n,Sn),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*
(Ⅰ)求{an}的通项公式及前n项和Sn
(Ⅱ)若{cn}中,cn=n(6an-1),求数列{cn}的前n项和Tn
(Ⅲ)试比较(Ⅱ)中的Tn
23n2-13n2
的大小并说明理由.

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(2012•安徽模拟)已知函数f(x)=ax3+bx2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P(-1,2)且在P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(Ⅰ)若c=0,试求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,b>0且f(x)在区间(-∞,m)及(n,+∞)上均为增函数,试证:n-m>1.

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(2012•安徽模拟)如图,正方形ABCD与直角梯形ACEF所在的平面垂直于梯形下底AC,AB=2,梯形上底EF与直角腰EC相等且为
2

(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;
(Ⅲ)求二面角A-BE-D的大小.

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(2012•安徽模拟)某中学为了进一步提高教师的教育教学水平和班级管理能力,于2010年初在校长办公室设立了学生意见投诉箱,接收学生的投诉.经过一段时间统计发现,某个班级在一个月内被投诉的次数ξ的概率分布情况如下表:
ξ 0 1 2 3
P 0.1 0.3 2x x
(Ⅰ)求x的值及投诉次数ξ的数学期望Eξ;
(Ⅱ)假设在今后一段时间内任意两个月班级被投诉的次数互不影响,求上述班级在2010年12月及2011年元月连续两个月内共被投诉两次的概率.

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(2012•安徽模拟)设函数f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•sin2
φ
2
(|φ|<
π
2
)
x=
π
3
处取得极大值.
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边且a=1,b=
3
,f(A)=
3
2
,求A.

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(2012•安徽模拟)已知函数f(x)=msinx+ncosx,且f(
π
4
)
是它的最大值(其中m,n为常数且mn≠0),给出下列命题:
f(x+
π
4
)
是偶函数; ②
m
n
=1
; ③函数f(x)的图象关于点(
4
,0)
对称;
f(-
4
)
是f(x)的最大值;⑤记函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y=
m
2
的交点按横坐标从小到大依次为P1,P2,P3,P4,…,则|P2P4|=π.
其中真命题的是
①②③
①②③
.(写出所有正确命题的编号)

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(2012•安徽模拟)若x,y∈R且满足不等式组
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
,则z=22x+3y的最小值是
16
16

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(2012•安徽模拟)如果执行如图所示的程序框图,那么输出的结果是
-1
-1

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(2012•安徽模拟)以曲线y=
x
与y=x为边的封闭图形的面积为
1
6
1
6

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(2012•安徽模拟)设a∈{1,2,3,4},b∈{2,4,8,12},则函数f(x)=x3+ax-b在区间(1,2)有零点的概率是(  )

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