已知函数f(x)=13ax3+12x2-x+b 在点P处的切线方程为y=12.求y=f(x)的解析式及单调递减区间, 在[-2.0]上存在极值点.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

ax3+

x2-(2+2a)x+b（a∈R ）
（Ⅰ）若y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=

，求y=f（x）的解析式及单调递减区间；
（Ⅱ）若y=f（x）在[-2，0]上存在极值点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设向量

和

是夹角为60° 的两个单位向量，则向量

的模为

．

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科目： 来源： 题型：

有四条线段长度分别为1，2，3，4，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成三角形的概率为

．

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科目： 来源： 题型：

已知x，y 满足

x≥1

x+y≤4

x-y-2≤0

，记目标函数z=2x+y 的最大值为a，最小值为b，则a+b=（　　）

A．1

B．2

C．7

D．8

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科目： 来源： 题型：

下列命题中是假命题的是（　　）

A、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ

B、?a＞0，函数f（x）=ln²x+lnx-a有零点

C、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减

D、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数

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科目： 来源： 题型：

已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M=（2，1）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l平行于OM，且与椭圆交于A、B两个不同点．
（ⅰ）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（ⅱ）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²-2elnx．（e为自然对数的底）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）是否存在常数a，b使得x²≥ax+b≥2elnx对于任意的正数x恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A₁B与B₁C₁所成的角等于60°．
（Ⅰ）求棱柱的高；
（Ⅱ）求B₁C₁与平面A₁BC₁所成的角的大小．

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科目： 来源： 题型：

编号为A₁，A₂，…，A₁₀的10名学生参加投篮比赛，每人投20个球，各人投中球的个数记录如下：

学生编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
投中个数	4	13	11	17	10	6	9	15	11	12

（Ⅰ）将投中个数在对应区间内的人数填入相应表的空格内：

区间	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）
人数

（Ⅱ）从投中个数在区间[10，15）内的学生中随机抽取2人，
（ⅰ）用学生的编号列出所有可能的抽取结果；
（ⅱ）求这两人投中个数之和大于23的概率．

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科目： 来源： 题型：

（2013•河池模拟）定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．
现有如下函数：
①f（x）=x³；
②f（x）=2^-x；
③f(x)=

lgx，x＞0

0，x≤0

；
④f（x）=x+sinx．
则存在承托函数的f（x）的序号为

②④

．（填入满足题意的所有序号）

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