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    科目： 来源： 题型：

    选修4-4：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    1a
    -1b
    .
    ，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
    .
    2
    1
    .
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）求直线y=2x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（2x+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+x2是区间[-1，1]上的减函数．
    （I）求a的值；
    （II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
    （III）讨论关于x的方程lnf（x）=x2-x+m解的情况，并求出相应的m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD=2
    		2
    ，E为DC中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求二面角B-AD-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a∈[1，e2]，则∫
     
    e2
    1
    2
    x
    dx    =
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，已知a2a8=16，则a1a9的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    二次函数f（x）满足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），导函数的图象与直线y=-
    x
    2
    垂直
    （1）求f（x）的解析式
    （2）若函数g（x）=
    f(x)-m
    x
    在（0，2）上是减函数，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知M（a，b）由
    x≥0
    y≥0
    x+y≤4
    确定的平面区域内，N（a+b，a-b）所在平面区域的面积为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若α∈（
    π
    2
    ，π），则不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作轴的垂线交C于点N．  
    （1）求三角形OAB面积的最小值；
    （2）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
    （3）是否存在实数k使NANB，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前项和为Sn，且对任意正整数，an+Sn=4096，（注：1024=210，2048=211，4096=212）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{log2an}的前项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn≤-165？

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