（2009•普陀区一模）如图所给出的是用来求解：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

1002

)的程序框图．则在框图的空格（1）处应填入的语句为；空格（2）处应填入的语句为．

（2009•普陀区一模）设F₁，F₂分别是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的左、右焦点．若点P在椭圆上，且|

PF1

+

PF2

|=2

5

，则向量

PF1

与向量

PF2

的夹角的大小为．

（2009•普陀区一模）已知f（x）=2^x+x，则f^-1（6）=．

（2009•普陀区一模）无穷等比数列{a_n}的首项为3，公比q=-

1

3

，则{a_n}的各项和S=．

（2009•普陀区一模）已知cos(π+α)=-

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，则α=．（用反三角函数表示）

（2014•静安区一模）方程log₃（x-1）+log₃（x+1）=1+log₃（x+9）的解为．

（2009•普陀区一模）

lim

n→∞

2n2+1

1+3+5+…+(2n-1)

=．

（2012•黄山模拟）已知函数f(x)=ln2(1+x)，g(x)=

x2

1+x

．
（Ⅰ）分别求函数f（x）和g（x）的图象在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）证明不等式ln2(1+x)≤

x2

1+x

；
（Ⅲ）对一个实数集合M，若存在实数s，使得M中任何数都不超过s，则称s是M的一个上界．已知e是无穷数列an=(1+

1

n

)n+a所有项组成的集合的上界（其中e是自然对数的底数），求实数a的最大值．

（2012•黄山模拟）黄山风景区某旅游超市销售不同价格的两种纪念品，一种单价10元，另一种单价15元，
超市计划将这两种纪念品共4件（两件10元，两件15元）在超市入口和出口处展出销售，假设光顾该超市的一位游客随机的从这两处选购纪念品，且选购单价10元和15元的纪念品是等可能的．
（Ⅰ）若每处各展出一件10元的纪念品和一件15元的纪念品，则该游客只选购了一件纪念品且单价为15 元的概率是多少？
（Ⅱ）若每处至少展出一件纪念品，记该游客只选购了一件纪念品且单价为15元的概率为P，怎样分配展出能使P的值最大？并求出P的最大值；
（Ⅲ）若每处随机的各展出两件纪念品，该游客从这两处各选购了一件纪念品，记该游客选购纪念品的消费总金额为X元，求随机变量X的分布列，并求出X的数学期望．