（2011•莆田模拟）如图（1），在直角梯形ACC₁A₁中，∠CAA₁=90°，AA₁∥CC₁，AA₁=4，AC=3，CC₁=1，点B在线段AC上，AB=2BC，BB₁∥AA₁，且BB₁交A₁C₁于点B₁．现将梯形ACC₁A₁沿直线BB₁折成二面角A-BB₁-C，设其大小为θ．
（1）在上述折叠过程中，若90°≤θ≤180°，请你动手实验并直接写出直线A₁B₁与平面BCC₁B₁所成角的取值范围．（不必证明）；
（2）当θ=90°时，连接AC、A₁C₁、AC₁，得到如图（2）所示的几何体ABC-A₁B₁C₁，
（i）若M为线段AC₁的中点，求证：BM∥平面A₁B₁C₁；
（ii）记平面A₁B₁C₁与平面BCC₁B₁所成的二面角为α（0＜α≤90°），求cosa的值．

（2011•莆田模拟）如右图，在平面直角坐标系xOy中，点A在角α的终边上，且|OA|=4cosα，则当α∈[

π

8

，

π

3

]时，点A的纵坐标y的取值范围是．

若2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}，则m的最小值为．

（2011•莆田模拟）已知（1+x）ⁿ（n∈N^*）的展开式中，x²与x³的系数相等，则n=．

（2011•莆田模拟）甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（　　）