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    设 0＜a＜2，0＜b＜1，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e＞
    		5
    的概率是
    1
    8
    1
    8
    ．

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    （2013•成都模拟）为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查．已知A、B、C区中分别有18，27，9个工厂．
    （1）求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数；
    （2）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．

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    已知圆C：上有两点P、Q关于直线对称。

    （I）求圆C的半径；

    （II）若OP⊥OQ，其中O为坐标原点，求直线PQ的方程；

    （Ⅲ）直线被圆C截得弦长最短时，求的值。

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    （2010•上海模拟）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=
    1
    3
    FD，FB⊥FC，FB=FC=2，E是BC的中点，四面体P-BCF的体积为
    8
    3
    ．
    （1）求异面直线EF和PC所成的角；
    （2）求点D到平面PBF的距离．

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    （2010•上海模拟）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
    ①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
    ②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
    ③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
    ④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
    ⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
    其中正确命题的个数为（　　）

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    （2010•上海模拟）在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，在以下结论中：①
    AH
    •(
    AB
    +
    BC
    )  =
    AH
    •
    AB
    ；②
    AH
    •
    AC
     =
    AH
    2    ；③
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =csinB    ；④
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )  =b2+c2-2bccosA    ，其中正确结论的序号是（　　）

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    （2010•上海模拟）若果执行右面的程序框图，那么输出的i=（　　）

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    （2010•上海模拟）对于函数y=f（x）的图象上任意两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），设点C分
    AB
    的比为λ（λ＞0）．若函数为f（x）=x2（x＞0），则直线AB必在曲线AB的上方，且由图象特征可得不等式
    a2+λb2
    1+λ
    ＞(
    a+λb
    1+λ
    )    2    ．若函数为f（x）=log2010x，请分析该函数的图象特征，上述不等式可以得到不等式
    log2010a+log2010b
    1+λ
    ＜log2010
    a+λb
    1+λ
    log2010a+log2010b
    1+λ
    ＜log2010
    a+λb
    1+λ
    ．

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    （2010•上海模拟）函数f（x）=
    .
    sinωx0    cosωx
    		3
    		1         0
    01         1
    .
    ，（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0且|α-β|的最小值等于
    3π
    4
    ，则正数ω的值为
    2
    3
    2
    3
    ．

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    （2010•上海模拟）在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若(a2+c2-b2)   tanB≥
    		3
    ac    ，则角B的取值范围为
    [
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    且B≠
    π
    2
    [
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    且B≠
    π
    2
    ．

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