若m∈R.(m+i)3是纯虚数.则m的值为0或±30或±3．——青夏教育精英家教网—

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若m∈R，（m+i）³是纯虚数，则m的值为

0或±

．

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现有50瓶花生奶，编号从1到50，用系统抽样法抽取五瓶进行检验，则抽取的一组样本号码可能是

A．2，14，16，38，42 B．5，8，31，36，48

C．4，14，24，34，44 D．5，10，15，20，40

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（2012•鹰潭一模）已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)．F₁，F₂分别为椭圆C的左，右焦点，A₁，A₂分别为椭圆C的左，右顶点．过右焦点F₂且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(

，2)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l：x=my+1与椭圆C交于P，Q两点，直线A₁P与A₂Q交于点S．当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，求此定直线方程；若不是，请说明理由．

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（2012•鹰潭一模）如图所示的程序框图的输出结果S的值为

．

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（2012•鹰潭一模）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•鹰潭一模）在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线l与圆C相交，则直线l与下列方程的图形一定相交的是（　　）

A．y=x²

B．

C．x²+y²=3

D．y=(

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（2012•鹰潭一模）已知命题：
（1）函数y=2sinx的图象向右平移

个单位后得到函数y=2sin(x+

)的图象；
（2）已知f(x)=

x+3，(x≤1)

-x2+2x+3，(x＞1)

，则函数g（x）=f（x）-e^x的零点个数为2；
（3）函数y=log

(x2-5x+6)的单调增区间为(-∞，

)．
则以上命题中真命题个数为（　　）

A．0

B．3

C．2

D．1

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（2010•重庆三模）已知函数f（x）=x²-x+1，数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=f（a_n），其中n∈N^*．
（Ⅰ）证明：1＜a_n＜a_n+1；
（Ⅱ）证明：

+…+

＜1．

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已知函数f（x）=ax³+bx²（x∈R）图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与x-3y=0垂直．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g(x)=mx3+

f′(x)-3x在（2，+∞）上是减函数，求实数m的取值范围．

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（2010•重庆三模）某人为了获得国外某大学的留学资格，必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试，若某科目考试没通过，则不能参加后面科目的考试，已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6．
（Ⅰ）求此人顺利获得留学资格的概率；
（Ⅱ）设此人在此次申请留学资格的过程中，参加了科目二的考试，但没有获得留学资格的概率．

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