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    科目： 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）某电视台举办有奖竞答活动，活动规则如下：①每人最多答4个小题；②答题过程中，若答对则继续答题，答错则停止答题；③答对每个小题可得10分，答错得0分．甲、乙两人参加了此次竞答活动，且相互之间没有影响．已知甲答对每个题的概率为
    1
    3
    ，乙答对每个题的概为
    2
    3
    ．
    （I）设甲的最后得分为X，求X的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙最后得分之和为20分的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成恒成立，则实数k的取值范围（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）设随机变量X～N（3，1），若P（X＞4）=p，则P（2＜X＜4）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*）a、c∈R，c≠0
    （1）求证：a≠1时，{an-1}是等比数列，并求{an}通项公式．
    （2）设a=
    1
    2
    ，c=
    1
    2
    ，bn=n（1-an）（n∈N*）求：数列{bn}的前n项的和Sn．
    （3）设a=
    3
    4
    、c=-
    1
    4
    、cn=
    3+an
    2-an
    ．记dn=c2n-c2n-1，数列{dn}的前n项和Tn．证明：Tn＜
    5
    3
    （n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
    （1）讨论函数g(x)=af(x)-
    1
    2
    x2    （a≥0）的单调性．
    （2）求证：(1+
    1
    1
    )(1+
    1
    2
    )(1+
    1
    3
    )…(1+
    1
    n
    )＜e
    n+2
    2
    （n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：

    若
    		a+1
    +
    		b+2
    ≥5    ，证明：a+b≥
    19
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，点M、N分别为线段A1B、A1C1的中点，平面A1BC⊥侧面A1ABB1
    （1）求证：MN∥平面BCC1B1；
    （2）证明：BC⊥平面AA1B1B．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）为奇函数，且在[-1，1]上为增函数，f（-1）=-1，若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]都成立，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2sinx，cosx)    ，
    b
    =(cosx，2cosx)
    （1）求f(x)=
    a
    •
    b
    ，并求f（x）的单调递增区间．
    （2）若
    c
    =(2，1)    ，且
    a
    -
    b
    与
    c
    共线，x为第二象限角，求(
    a
    +
    b
    )•
    c
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）=[x]（x-[x]），[x]为x的整数部分，g（x）=x-1当0≤x≤2012时，f（x）≤g（x）的解集为
    [1，2012]
    [1，2012]
    ．

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