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    （2013•长宁区一模）阅读如图所示的程序框图，输出的S值为
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．

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    （2013•长宁区一模）记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）如果函数y=f（x）的图象过点（1，2），那么函数 y=f-1（x）+1的图象过点
    （2，2）
    （2，2）
    ．

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    （2013•安徽）某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动，分别由李老师和张老师负责，已知该系共有n位学生，每次活动均需该系k位学生参加（n和k都是固定的正整数），假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系k位学生，且所发信息都能收到，记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为X．
    （I）求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率；
    （II）求使P（X=m）取得最大值的整数m．

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    （2013•安徽）设函数fn（x）=-1+x+
    x2
    22
    +
    x3
    32
    ++
    xn
    n2
    (x∈R，n∈N+    ），证明：
    （1）对每个n∈N+，存在唯一的xn∈[
    2
    3
    ，1]    ，满足fn（xn）=0；
    （2）对于任意p∈N+，由（1）中xn构成数列{xn}满足0＜xn-xn+p＜
    1
    n
    ．

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    （2013•安徽）如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60°，
    （1）证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；
    （2）求cos∠COD．

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    （2013•安徽）设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    1-a2
    =1    的焦点在x轴上
    （1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
    （2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F2P交y轴于点Q，并且F1P⊥F1Q，证明：当a变化时，点P在某定直线上．

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    （2013•安徽）如图，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等，设OAn=an，若a1=1，a2=2，则数列{an}的通项公式是
    an=
    		3n-2
    an=
    		3n-2
    ．

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    （2013•安徽）设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    （2013•安徽）若(x+
    a
    3x
    )    8    的展开式中x4的系数为7，则实数a=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    在平行六面体ABCD―A1B1C1D1中，AB = AD = AA1= 1，∠A1AB =∠A1AD =∠DAB = 60°.

    （1）求对角线AC­1的长；

    （2）求异面直线AC1与B1C的夹角.

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