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    （2012•嘉定区三模）如图，角θ的始边OA落在x上轴，其始边、终边分别与单位圆交于点A、C（0＜θ＜
    π
    2
    ），△AOB为等边三角形．
    （1）若点C的坐标为（
    4
    5
    ，
    3
    5
    ），求cos∠BOC的值；
    （2）设f（θ）=|BC|2，求函数f（θ）的解析式和值域．

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    （2012•嘉定区三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    的顶点．过坐标原点的直线交椭圆于A、B两点，其中A在第一象限．过点A作x轴的垂线，垂足为C．设直线AB的斜率为k．
    （1）若直线AB平分线段MN，求k的值；
    （2）当k=2时，求点A到直线BC的距离．

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    （2012•嘉定区三模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=4．
    （1）求三棱ABC-A1B1C1的表面积S；
    （2）设E为棱BB1的中点，求异面直线A1E与BC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    （2012•嘉定区三模）若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数a的取值范围是（　　）

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    （2012•嘉定区三模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是∠BAD=60°的菱形，且PA=PC，PB=BD，则该四棱锥的主视图（主视图投影平面与平面PAC平行）可能是（　　）

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    （2012•嘉定区三模）“tanα=1”是“α=2kπ+
    π
    4
    （k∈Z）”的（　　）

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    （2012•嘉定区三模）已知函数f(x)=
    1
    x+1
    ，点An为函数f（x）图象上横坐标为n（n∈N* ）的点，O为坐标原点，向量
    e
    =(1 ， 0)    ．记θn为向量
    OAn
    与
    e
    的夹角，则
    lim
    n→∞
    (tanθ1+tanθ2+…+tanθn)    =
    1
    1
    ．

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    （2012•嘉定区三模）从5名男生和2名女生中选出3人参加交通安全志愿者活动，则选出的3人中既有男生又有女生的概率是
    5
    7
    5
    7
    ．

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    （2012•嘉定区三模）设f(x)=
    x2-2x-1 ， x≥0 
    -2x+4 ， x＜0 .
    则不等式f（x）＞2的解集为
    （-∞，0）∪（3，+∞）
    （-∞，0）∪（3，+∞）
    ．

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    （2012•嘉定区三模）若一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面积是
    9π
    2
    9π
    2
    ．

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