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    （2012•东城区模拟）若复数（1+ai）（2+i）=3-i，则实数a的值为
    -1
    -1
    ．

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    （2012•东城区模拟）甲从正四面体的四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正四面体四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（　　）

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    已知方程的三个实根可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率.

       （Ⅰ）求a+b+c的值；

       （Ⅱ）求的取值范围.

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    （2013•广州二模）已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PH|＜
    		2
    的概率；
    （2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的 距离为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    （2013•惠州一模）在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目．已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙，情况如下表：
    科目甲 科目乙 总计
    第一小组 1 5 6
    第二小组 2 4 6
    总计 3 9 12
    现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况．
    （1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
    （2）设ξ为选出的4个人中选科目甲的人数，求ξ的分布列和数学期望．

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    （2013•江门二模）市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车相互独立．假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班．假设道路A、B、D上下班时间往返出现拥堵的概率都是
    1
    10
    ，道路C、E上下班时间往返出现拥堵的概率都是
    1
    5
    ，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到．

    （1）求李生小孩按时到校的概率；
    （2）李生是否有七成把握能够按时上班？
    （3）设ξ表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求ξ的均值．

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    （2013•揭阳二模）某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
    （1）在取出的3箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取3次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
    （2）在取出的3箱中，若该用户再从每箱中任意抽取2件产品进行检验，用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

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    （2013•韶关二模）甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为
    2
    3
    与
    3
    4
    ，投中得1分，投不中得0分．
    （1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
    （2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率．

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    （2013•湛江二模）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期 末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀．
    甲校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 2 3 10 15 15 x 3 1
    乙校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 1 2 9 8 10 10 y 3
    （1）求表中x与y的值；
    （2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
    （3）若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．（注：概率值可用分数表示）
    甲校 乙校 总计
    优秀
    非优秀
    总计

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    （2013•揭阳二模）某个部件由两个电子元件按图（2）方式连接而成，元件1或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
    3
    4
    3
    4
    ．

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