（2013•河东区二模）如图，以△ABC的边AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，EF⊥AB于点F，AF=3BF，BE=2EC=2．那么CD=．

（2013•河东区二模）己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1对，f（x）=x²．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（　　）

（2013•河东区二模）

a

=(m，1)，

b

=(1-n，1)（其中m、n为正数），若

a

∥

b

，则

1

m

+

2

n

的最小值是（　　）

（2013•河东区二模）已知实数x，y满足条件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，那么2x-y的最大值为（　　）

（2012•济宁一模）已知函数g(x)=

1

3

ax3+

1

2

x2+b，f(x)=g′(x)ex，其中e为自然对数的底数
（I）若函数g（x）在点（1，g（1））处的切线与直线2x-y+1=0垂直，求实数a的值；
（II）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（III）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

（2012•济宁一模）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC，PC的中点，AB=2，AP=2．
（I）求证：AE⊥PD；
（II）求二面角E-AF-C的余弦值．

（2012•济宁一模）某高中社团进行社会实验，对[25，55]岁的人群随机抽取1000人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在[40，45）岁、[45，50）岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的40%、30%．

请完成以下问题：
（I）求[40，45）岁与[45，50）岁年龄段“时尚族”的人数；
（II）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取9人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，已选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．

（2012•济宁一模）已知等差数列{a_n}的前n项和为A_n，且满足a₁+a₅=6，A₉=63；数列{b_n}的前n项和为B_n，且满足Bn=2bn-1(n∈N*)．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_b，b_n；
（II）设c_n=a_n•b_n求数列{c_n}的前n项和S_n．

（2012•济宁一模）已知函数f（x）=

3

sin（x-?）cos（x-?）-cos²（x-?）+

1

2

（0≤?≤

π

2

）为偶函数．
（I）求函数的最小正周期及单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移

π

6

个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的对称中心．