(2013•奉贤区一模)设直线l1:ax+2y=0的方向向量是d1.直线l2:x+(a+1)y+4=0的法向量是n2.若d1与n2平行.则a=-23-23．——青夏教育精英家教网—

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（2013•奉贤区一模）设直线l₁：ax+2y=0的方向向量是

，直线l₂：x+（a+1）y+4=0的法向量是

，若

与

平行，则a=

．

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（2013•奉贤区一模）关于x的方程x²+mx+n=0（m，n∈R）的一个根是-3+2i，则m=

．

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（2013•杨浦区一模）设数列{x_n}满足x_n≠1且（n∈N^*），前n项和为S_n．已知点p₁（x₁，S₁），P₂（x₂，s₂），…P_n（x_n，s_n）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又y_n=log

xn．
（1）求证：数列{x_n]是等比数列；
（2）若y_n=18-3n，求实数k，b的值；
（3）如果存在t、s∈N^*，s≠t使得点（t，y_t）和点（s，y_t）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，x_n＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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（2013•杨浦区一模）已知函数f（x）=

-2

（x＞0）的值域为集合A，
（1）若全集U=R，求C_UA；
（2）对任意x∈（0，

]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求

•

的值．

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（2013•杨浦区一模）已知椭圆C：

=1的两个焦点分别是F₁（-1，0）、F₂（1，0），且焦距是椭圆C上一点p到两焦点F₁，F₂距离的等差中项．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点F₂的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点Q（x₀，y₀），求y₀的取值范围．

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（2013•杨浦区一模）（文）已知函数f（x）=cos（x-

），
（1）若f（a）=

，求sin2α的值；
（2）设g（x）=f（x）•f（x+2π），求g（x）在区间[-

，

]上的最大值和最小值．

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（2013•杨浦区一模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=4，∠ABC=30°，D、E分别是BC、AP的中点，
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）若异面直线AB与ED所成角的大小为θ，求tanθ的值．

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（2013•杨浦区一模）若无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项为1，公比为a-

，且

limSn=a

n→∞

，（n∈N^*），则复数z=

a+i

在复平面上对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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（2013•杨浦区一模）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且 acosB-bcosA=

C，则tanAcotB的值是

．

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（2013•杨浦区一模）如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中AE=4米，CD=6米．为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM，使点P在边DE上．则矩形BNPM面积的最大值为

平方米．

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