已知平面向量

a

，

b

的夹角为120°，|

a

|=2，|

b

|=2，则

a

+

b

与

a

的夹角是．

（2013•内江一模）函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²f′（2）-3x，则f（-1）与f（1）的大小关系是（　　）

（2012•湖北模拟）某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人．
（1）求n的值并求有效学习时间在[90，120）内的频率；
（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，下列2×2列联表，问：是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？

	利用时间充分	利用时间不充分	合计
走读生	50	a	75 75
住校生	b	15	25 25
合计	60 60	40	n

（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．
参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

参考列表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（2013•日照一模）已知长方形EFCD，|EF|=2，|FC|=

2

2

．以EF的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
（Ⅰ）求以E，F为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，过点F做直线l与椭圆交于不同的两点A、B，设

FA

=λ

FB

，点T坐标为（2，0），若λ∈[-2，-1]，求|

TA

+

TB

|的取值范围．

（2013•日照一模）若数列{b_n}：对于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常数），则称数列{b_n}是公差为d的准等差数列．如数列c_n：若cn=

4n-1，当n为奇数时 4n+9，当n为偶数时

，则数列{c_n}是公差为8的准等差数列．设数列{a_n}满足：a₁=a，对于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．
（Ⅰ）求证：{a_n}为准等差数列；
（Ⅱ）求证：{a_n}的通项公式及前20项和S₂₀．

（2013•日照一模）已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₂•a₆=9a₄，a₂=1，则a₁的值为（　　）

（2013•日照一模）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一个焦点与圆x²+y²-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于

5

，则该双曲线的标准方程为（　　）