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    下列命题中正确的是（　　）

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    在一次射击比赛中，某人向目标射击4次，每次击中目标的概率为
    23
    ，该目标分为红、蓝、黄三个区域，三个区域面积之比为2：3：5，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
    （1）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列及数学期望；
    （2）若目标被击中2次，A表示事件“红色区域至少被击中1次或蓝色区域被击中2次”，求P（A）．

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    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx-cosωx(x∈R，ω＞0)    的最小正周期为6π．
    （Ⅰ）求f(
    3π
    2
    )    的值；
    （Ⅱ）设α，β∈[-
    π
    2
    ，0]，f(3α+
    π
    2
    )=-
    10
    13
    ，f(3β+2π)=
    6
    5
    ，求cos（α+β）的值．

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    已知下列命题：
    ①?x∈R，|x-1|+|x+2|＞2；
    ②命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x2+x+1=0；
    ③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；
    ④已知随机变量P～N（2，σ2），P（ξ＜4）=0.6，则P（0＜ξ＜2）=0.1，
    其中真命题有（　　）

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    已知集合M={y|y=2x}，集合N={x|y=1g（2x-x2）}，则M∩N=（　　）

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    已知x∈R，i为虚数单位，若
    (x-2)i-1
    -i
    为纯虚数，则x的值为（　　）

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    （2013•楚雄州模拟）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
    （1）求|OP|的最大值；
    （2）求|OP|取得最大值时的概率．

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    （几何证明选做题）如图，∠PAQ是直角，半径为5的圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C，BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
    证明：连接OT，
    （1）∵AT是切线，
    （2）∴OT⊥AP．
    （3）又∵∠PAB是直角，即AQ⊥AP，
    （4）∴AB∥OT，
    （5）
    （6）又∵OT=OB，
    （7）∴∠OTB=∠OBT．
    （8）∴∠OBT=∠TBA，即BT平分∠OBA．
    以上证明的8个步骤中的（5）是
    ∴∠TBA=∠BTO
    ∴∠TBA=∠BTO
    ．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为4，设右焦点为F1，离心率为e．
    （1）若e=
    		2
    2
    ，求椭圆的方程；
    （2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
    ①证明点A在定圆上；
    ②设直线AB的斜率为k，若k≥
    		3
    ，求e的取值范围．

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    已知函数f(x)=x-alnx+
    bx
    在x=1处取得极值，且a＞3
    （1）求a与b满足的关系式；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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